Kata “aljabar” berasal dari bahasa Arab الجبر al-jabr, dan ini berasal dari risalah yang ditulis pada tahun 830 oleh ahli matematika Persia abad pertengahan, yakni Al-Khawarizmi.
Dalam aljabar digunakan simbol (biasanya berupa huruf) untuk merepresentasikan bilangan secara umum guna menyederhanakan dan alat bantu memecahkan masalah.
Misalnya,
Di kantin MTs Laboratorium Medan, menjual beragam makanan. Makanan yang paling laris adalah Bakso Bakar, TRICKS, dan wafer Recheese Nabati.
1. Buatlah bentuk aljabar dari pembelian di bawah ini dengan menggunakan huruf selain huruf x, y, z!
Jenis
Makanan
Bentuk
Aljabar
5 Bakso bakar, 1 TRICKS, 3 Recheese Nabati
?
Unsur - Unsur Aljabar
2. Dari 2x + 5y + z = 2000 (gambar di atas), bisakah kamu tentukan, mana yang termasuk koefisien, variabel, dan konstana?
Variabel
?
Koefisien
?
Konstanta
?
Variabel
Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas. Variabel disebut juga peubah. Variabel biasanya dilambangkan dengan huruf kecil a, b, c, …, z.
Konstanta
Konstanta adalah suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel.
Koefisien
Koefisien adalah faktor konstanta dari suatu suku pada bentuk aljabar.
Suku - Suku Aljabar
Suku ialah variabel (peubah) beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi penjumlahan atau pengurangan.
Suku - Suku Sejenis
Suku-suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat variabel sama.
Suku - Suku Tak Sejenis
Suku-suku tidak sejenis adalah suku yang memiliki
1. variabel yang sama tapi pangkat variabel berbeda.
2. variabel yang berbeda meski pangkat variabelnya sama.
3. Dari definisi di atas, tentukan mana suku sejenis dan mana yang tidak sejenis dengan memberikan tanda centang!
4. Tentukanlah banyak suku pada bentuk aljabar di bawah ini:
Jika kamu telah selesai menyimak tulisan dan menjawab pertanyaan di atas, kamu boleh loh menonton video di bawah ini. Video ini sepertinya bisa buat kamu lebih paham tentang bentuk dan fungsi aljabar!
Coba kamu ingat - ingat tentang penjumlahan bilangan bulat, masih ingat kan? Sifat-sifat penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat, berlaku pada bentuk aljabar tetapi operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar hanya dapat dilakukan pada suku-suku yang sejenis saja.
1. Ketika empat ekor bebek ditambah dua ekor bebek, hasilnya jadi
enam ekor bebek. Benarkah jika enam ekor bebek ditambah dua ekor kucing, maka
jadi delapan ekor bebek? Kemukakan pendapatmu, ya!
2. Apakah sama, dua ekor kucing ditambah lima ekor kucing dengan
lima ekor kucing ditambah dua ekor kucing?
3. Jika kita misalkan kucing = a, bebek = b, maka berikan
jawabanmu untuk pertanyaan di bawah ini!
4. Jika uang saku Rafathar ditambah uang saku Kiano sama
dengan Rp 18.000, sedangkan selisih saku Rafathar dengan uang saku Kiano adalah
Rp. 2.000. Berapakah uang saku mereka masing – masing?
5. Bentuk rumah Bu Karim seperti di bawah ini, tentukan panjang AB
dan tentukan panjang AF!
Apa saja yang dapat kalian simpulkan pada pelajaran kali ini?
Setelah menyimak, berdiskusi, dan menjawab pembahasan di atas. Kalian bisa menonton video di bawah agar lebih paham mengenai penjumlahan dan pengurangan aljabar.
